2000. gada jūlijā Yamaha prezentēja TMAX kā 2001. gada modeli Eiropai. Šis lielais skūteris apvienoja automātisku transmisiju un vietu bagāžai ar motociklam raksturīgiem šasijas risinājumiem. Sākotnējais 499 cm³ šķidrumdzeses rindas divcilindru dzinējs attīstīja 29,4 kW jeb 40 ZS.
Dzinējs bija stingri nostiprināts tērauda cauruļu rāmī trīs punktos un piedalījās konstrukcijas stingrības nodrošināšanā. Aizmugurējam ritenim bija atsevišķa alumīnija svira. Bezpakāpju variators izmantoja siksnu, savukārt tālāk griezes momentu uz riteni pārvadīja svirā ievietotas ķēdes eļļas vannā.
TMAX iecere aptvēra arī brīvdienu braucienus divatā ārpus pilsētas. To papildināja vēja aizsardzība un mantu nodalījums zem sēdekļa. Vēlākās paaudzes attīstījās: 2004. gadā parādījās degvielas iesmidzināšana un divi priekšējie bremžu diski, bet 2008. gadā — jauns alumīnija rāmis. Tāpēc pirmā TMAX uzbūvi vērts skatīt atsevišķi no tā pēctečiem.