В июле 2000 года Yamaha представила TMAX как модель 2001 года для Европы. Большой скутер сочетал автоматическую трансмиссию и багажное пространство с мотоциклетными решениями в конструкции шасси. Первоначальный рядный двухцилиндровый двигатель объёмом 499 см³ с жидкостным охлаждением развивал 29,4 кВт, или 40 л. с.
Двигатель жёстко крепился в трёх точках к стальной трубчатой раме, участвуя в обеспечении её жёсткости. Заднее колесо находилось на отдельном алюминиевом маятнике. Бесступенчатый вариатор использовал ремень, а дальше момент к колесу передавали цепи в масляной ванне внутри маятника.
Концепция предусматривала и загородные поездки вдвоём в выходные: этому служили ветрозащита и багажный отсек под сиденьем. Следующие поколения менялись: в 2004 году появились впрыск топлива и два передних тормозных диска, а в 2008-м — новая алюминиевая рама. Поэтому устройство первого TMAX стоит рассматривать отдельно от его преемников.